已知函数，.（1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.
（本小题满分12分）已知 （1）求函数的最小正周期及在区间的最大值; （2）在中,所对的边分别是，， 求周长的最大值.
（本小题满分10分）等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为. （1）求及; （2）设，，求.
已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R. （1）求A∪B，（∁UA）∩B； （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
证明：（1）对任一正整，都存在整数，使得成等差数列。 （2）存在无穷多个互不相似的三角形，其边长为正整数且成等差数列。
已知, 且. （Ⅰ）当时,求在处的切线方程；（Ⅱ）当时,设所对应的自变量取值区间的长度为（闭区间的长度定义为）,试求的最大值； （Ⅲ）是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，
.
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在
处总有相同的切线？
时，求函数
的单调减区间；
时，若
对任意的
恒成立，求
的最小正周期及在区间
的最大值;
中,
所对的边分别是
，
，
周长
的最大值.
中，
，公差
且
成等比数列，前
项的和为
.
及
，
，求
.
，都存在整数
，使得
成等差数列。
，其边长
为正整数且
成等差数列。
,
.
时,求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
（闭区间
的长度定义为
）,试求
，使得当
时,
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