某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求,并分析函数是否符合这个要求,并说明原因;(2)若该公司采用函数作为奖励函数模型,试确定最小的正整数的值.
已知等差数列的前三项依次为a,4,3a,前n项和为Sn,且Sk=110. (1)求a及k的值; (2)设数列{bn}的通项bn=,证明数列{bn}是等差数列,并求其前n项和Tn.
已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22. (1)求Sn; (2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且满足a2+a4=14,S7=70. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,则数列{bn}的最小项是第几项,并求该项的值.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2),a1=. (1)求证:是等差数列; (2)求an的表达式.
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设由bn=(c≠0)构成的新数列为{bn},求证:当且仅当c=-时,数列{bn}是等差数列.