某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求,并分析函数是否符合这个要求,并说明原因;(2)若该公司采用函数作为奖励函数模型,试确定最小的正整数的值.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程,指出轨迹是什么?并求出该轨迹的焦点和离心率.
设函数. (1)求函数的单调区间. (2)若方程有且仅有三个实根,求实数的取值范围.
已知命题方程有两个不等的正实数根;命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数. (1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间内有两个不同的零点,求: ①实数的取值范围;②的取值范围.