高中数学不定方程和方程组试题

函数f（x）=3ax﹣2a+1在[﹣1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．a≤﹣1

C．

D．

已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围．
（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

若函数f（x）=x²+ax+1在（0，2）上有两个零点，则实数a的取值范围为     ．

函数f（x）=2^x﹣log₂（x+4）零点的个数为      ．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围          ．

下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）

A．y=cosx

B．y=sinx

C．y=lnx

D．y=

设函数，则满足的的值是（ ）

A．2

B．16

C．2或16

D．－2或16

已知且，函数，，记
（Ⅰ）求函数的定义域及其零点；
（Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围．

若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是         ．

已知函数，设是函数的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是         ．

方程的根所在区间是（  ）

A．

B．

C．

D．

直线y=a与函数f（x）=x³-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是      ．

设是定义在上的偶函数，对于任意的，有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数解，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数的导函数为，且.
（1）求的解析式；
（2）若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.