已知且,函数,,记(Ⅰ)求函数的定义域及其零点;(Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
已知△ABC的周长为+1,且sin A+sin B=sin C. (1)求边AB的长; (2)若△ABC的面积为sin C,求角C的度数.
已知函数f(x)= (1)求f(-π)的值; (2)当x∈[0,)∪(,]时,求g(x)=f(x)+sin2x的最大值和最小值.
已知函数,其中且. (1) 判断的奇偶性; (2) 判断在上的单调性,并加以证明.
已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B. (1)求A∪B; (2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b0的解集.
一个盒子中有2个红球和1个白球,每次取一个. (1)若每次取出后放回,连续取两次,记A=“取出两球都是红球”,B=“第一次取出红球,第二次取出白球”,求概率P(A),P(B); (2)若每次取出后不放回,连续取2次,记C=“取出的两球都是红球”,D=“取出的两个球中恰有1个是红球”,求概率P(C),P(D).