高中数学不定方程和方程组试题

已知f（x）=．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）令g（x）=ax²﹣2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；
（3）存在x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，使|f（x₁）﹣f（x₂）|≥k|lnx₁﹣lnx₂|成立，求k的取值范围．

已知函数，设方程的四个实根从小到大依次，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为           ．（请填所有正确命题的序号）
（1）或；
（2）且；
（3）或；       
（4）且．

已知函数 （为自然对数的底数，）．
（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；
（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

函数g（x）=lnx﹣的零点所在区间是（ ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

已知函数f（x）=2^x﹣x²，则函数f（x）的零点的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知方程|x|﹣ax﹣1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（ ）

A．a＜1

B．a≤1

C．a＞1

D．a≥1

已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是________．

函数的零点所在的区间为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若对任意实数b，总存在实数，使得成立，则实数a的取值范围是          ．

若函数的零点在区间内,则       ．

用二分法求函数零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为，那么的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．

已知函数，方程恰有3个不同实根，则实数a的取值范
围是（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数，其中，若关于不等式的整数解有且只有
一个，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．