设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若为真,为假,求的取值范围.
已知椭圆,且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。 (1)求椭圆的焦点坐标及m=0,时的焦点坐标; (2)当AB⊥x轴时,判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上; (3)是否存在m,p的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m,p的值;若不存在,请说明理由。
如图,在三棱柱中, ,,,点D是上一点,且。 (1)求证:平面平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的余弦值
湖南大学自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。 (1)求该选手被淘汰的概率; (2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望
设a为实数,函数 (1) 求的极值及单调区间; (2) 当a在什么范围内取值时, 曲线轴仅有一个交点?
12月30日晚上,高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”,某班有4名老师和4名学生站成一排。 (1)全部站成一排,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答) (2)全部站成一排,4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答) (3)全部站成一排,任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?(要求用数字作答)