已知函数 (1)若函数在区间上存在极值,其中a >0,求实数a的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围; (3)求证:。
(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如图,其中点落在一条直线上.(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数,且不等式的解集为;(1)求函数的解析式;(2)c为何值时,关于的不等式无解.
(本小题满分10分)在△ABC中, 是方程的一个根,(1)求;(2)当时,求△ABC周长的最小值.
(本小题满分14分)已知是椭圆的左右焦点,椭圆的离心率,是上异于左右顶点的任意一点,且的面积的最大值为1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线是椭圆在点P处的切线,过作的垂线,交直线相交于Q,求证:点Q落在一条定直线上,并求直线的方程.