在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(1)求角A的大小;(2)若,△ABC的面积为,求.
(本小题满分12分)等差数列中,前项和为,且.(Ⅰ)求通项公式;(Ⅱ)设,求数列前项的和.
(本题满分14分)已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.(Ⅰ)设是上的一点,证明:平面平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本题满分12分)已知二次函数满足且.(Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当时,不等式:恒成立,求实数的范围.
(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面;