已知函数 f x = 1 4 x 4 + x 3 - 9 2 x 2 + c x 有三个极值点. (I)证明: - 27 < x < 5 ; (II)若存在实数 c ,使函数 f x 在区间 a , a + 2 上单调递减,求 a 的取值范围.
如图,已知平面平面,与分别是棱长为1与2的正三角形,//,四边形为直角梯形,//,,点为的重心,为中点,, (Ⅰ)当时,求证://平面 (Ⅱ)若直线与所成角为,试求二面角的余弦值.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有,,成等差; (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
在△ABC中,角所对的边分别为,,△ABC的面积为, (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若为锐角,,求的取值范围.
已知函数. (1)求在区间上的最大值; (2)若的图象与的图象有且仅有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
已知:函数在处取得极值,其中为常数. (1)试确定的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.