甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为15°,边界忽略不计)即为中奖.乙商场:从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分),如果摸到的是2个红球,即为中奖.问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?
已知4个数成等差数列,它们的和为26,中间两项之积为40,求这个4个数。
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式
(满分14分) 已知偶函数,对任意R,恒有:,求: (1)求的值; (2)的表达式; (3)对任意的,,都有成立,求实数的取值范围.
(满分13分)已知且 (1)求的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并给出必要的说明; (3)当的定义域为时,如果恒成立,求实数的取值范围.
(满分12分)有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关. (1)证明:当时,掌握程度的增长量总是下降; (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为(115,121],(121,127], (127,133].当学习次数相同时,请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低,并说明理由.