甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为15°,边界忽略不计)即为中奖.乙商场:从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分),如果摸到的是2个红球,即为中奖.问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?
双曲线C与椭圆+=1有相同焦点,且经过点(4,). (1)求双曲线的方程; (2)若F1,F2是双曲线C的两个焦点,点P在双曲线C上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点. (1)证明:PE⊥DE; (2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
已知直线l:3x+4y-2=0 (Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程; (Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数,其中. (1)求的单调区间; (2)求证:<
(本小题满分13分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点. (1)求椭圆C1的方程; (2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.