(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)求数列的通项公式及前项和公式;(3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)记函数的最小值为,求证:.
在斜三棱柱中,侧面平面,,为中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)若,,求三棱锥的体积.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知椭圆:,直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长; (Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.
在平面直角坐标系中,已知点,动点在轴上的正射影为点,且满足直线. (Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)当时,求直线的方程.