湖北省黄冈市高一上学期期末数学试卷

设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（ ）

下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）

A．y=cosx

B．y=sinx

C．y=lnx

D．y=

下列各组向量中可以作为基底的是（ ）

A．=（0，0），=（1，﹣2）

B．=（1，2），=（3，4）

C．=（3，5），=（6，10）

D．=（2，﹣3），=（﹣2，3）

要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（ ）

A．向左平移单位

B．向右平移单位

C．向左平移单位

D．向右平移单位

在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则=（ ）

如果一个点既在对数函数的图象上又在指数函数的图象上，那么称这个点为“幸运点”，在下列的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“幸运点”有多少个（ ）

已知函数f（x）=x（e^x+ae^﹣x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（ ）

若sinθ=，cosθ=，且θ的终边不落在坐标轴上，则tanθ的值为（ ）

A．	B．或0
C．0	D．以上答案都不对

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均为正的常数，φ为锐角）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，记a=f（0），b=f（），c=f（），则有（ ）

如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log₂（x+1）的解集是（ ）

设定义在区间（﹣b，b）上的函数f（x）=lg是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则a^b的取值范围是（ ）

A．（1，]

B．（0，]

C．（1，）

D．（0，）

对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，则下列函数中余弦周期函数有多少个？（ ）
①h（x）=2016x 
②h（x）=|x|
③h（x）=x+sin．

已知角α的终边过点（﹣1，），则tanα=         ．

若函数f（x）=的定义域为[0，2]，则函数g（x）=的定义域为      ．

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=           ．

已知a=log₈27，则2^a+2^﹣a=     ．

已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？

在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．
（1）若⊥，求tanx的值；
（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值．

李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．
方案二：不收管理费，每度0.58元．
（1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P₀）开始计算时间．

（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．

若在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．
（1）函数f（x）=是否是“可拆函数”？请说明理由；
（2）若函数f（x）=2x+b+2^x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．

已知集合M{h（x）|h（x）的定义域为R，且对任意x都有h（﹣x）=﹣h（x）}设函数f（x）=（a，b为常数）．
（1）当a=b=1时，判断是否有f（x）∈M，说明理由；
（2）若函数f（x）∈M，且对任意的x都有f（x）＜sinθ成立，求θ的取值范围．