已知集合M{h(x)|h(x)的定义域为R,且对任意x都有h(﹣x)=﹣h(x)}设函数f(x)=(a,b为常数).(1)当a=b=1时,判断是否有f(x)∈M,说明理由;(2)若函数f(x)∈M,且对任意的x都有f(x)<sinθ成立,求θ的取值范围.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点. (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实; (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小; (3)求点G到平面BCE的距离.
直线与椭圆交于,两点,已知,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列 (1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项; (3)求展开式中各项的系数和。
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-,求顶点A的轨迹方程.
已知函数 (Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围.