李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系;(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
(本题12分)已知函数对任意实数p、q都满足. (Ⅰ)当时,求的表达式; (Ⅱ)设求; (Ⅲ)设求证:.
(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使 得,记. (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.
(本题12分)已知数列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1(), 数列{bn}满足bn=an+1-2an. (Ⅰ)求证:数列{-}是等比数列; (Ⅱ)求数列{}的通项公式; (Ⅲ)求.
(本题10分)已知函数是奇 函数,当x>0时,有最小值2,且f (1). (Ⅰ)试求函数的解析式; (Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本题10分)解关于x的不等式:(a>0,a≠1).