李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系;(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
(本小题满分12分) 定义在上的偶函数,已知当时的解析式 (Ⅰ)写出在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最大值.
(本小题满分12分) 直线与轴,轴分别相交于A、B两点,以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等,求的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点 求证:(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD
(本小题满分10分) 如图,已知三角形的顶点为A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3), 求: (Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程; (Ⅱ)求△ABC的面积.
已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (2)若对于都有成立,试求的取值范围; (3)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.