若在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)是“可拆函数”.(1)函数f(x)=是否是“可拆函数”?请说明理由;(2)若函数f(x)=2x+b+2x是“可拆函数”,求实数b的取值范围:(3)证明:f(x)=cosx是“可拆函数”.
已知. (1)求函数在区间上的最小值; (2)对一切实数,恒成立,求实数的取值范围; (3)证明对一切,恒成立.
设椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为60o,. (1)求椭圆的离心率; (2)如果,求椭圆的方程
张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
如图,在五面体中,四边形是正方形,平面,∥,, ,。 (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)证明⊥平面; (Ⅲ)求二面角的正切值
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ