甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为,乙每次投进的概率为,甲、乙之间的投篮相互独立.(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率;(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
(本小题满分14分) 如图:平面,四边形ABCD为直角梯形,//,,,,. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ) 求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,. (Ⅰ)求圆的半径及点的坐标; (Ⅱ)若,求的值.
在中,内角的对边分别是,已知,且,求边长
如图,四棱锥中,底面是矩形,是的中点,是的中点。 (Ⅰ)求异面直线与所成的角;(Ⅱ)求二面角的大小。
甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛,假设在一局比赛中,甲胜乙的概率是,各局比赛结果相互独立。 (Ⅰ)求乙获得这次比赛胜利的概率; (Ⅱ)设比赛比赛结束时所进行的局数为,求的分布列和数学期望(保留两位小数)