(本小题满分16分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产()千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每千件售价为万元时,该厂年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大.
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=2,则极点在直线l上的射影的极坐标是__________.
(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD 延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段 BE=.
.(本小题满分13分) 已知数列是其前项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前项和,求T10的值
(本小题满分12分)已知函数(>0),若函数的最小正周期为. (1)求的值,并求函数的最大值 (2)若0<x<,当f(x)=时,求的值
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=-x3+bx2+cx+bc, (1)若函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值; (2)在(1)的条件下,曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点,求实数m的取值范围; (3)记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围. (参考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2)