（本小题满分12分）已知圆
，直线
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）若定点P（1，1）满足
，求直线的方程。
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已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点
在椭圆C上，且
，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆相交于
，
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线
的方程．
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
．
的最小正周期；在某高校自主招生考试中，所有选报II类志愿的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人．
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数；
（2）若等级分别对应
分,
分,
分,
分,
分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知在本考场参加测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为．在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率．
上移动，它与定点Q（4,0）所连线段的中点为P．
且满足
，求直线l的方程．相关知识点
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