(本小题满分12分)已知圆,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;(3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.
(1)解方程:lg(x+1)+lg(x-2)="lg4" ;(2)解不等式:;
已知集合A={x|x<-1或x>5},, , (1)求 , (2) 若,求实数的取值范围
((本小题满分12分) 已知:函数,(其中,为常数,)图象的一个对称中心是. (I)求和的值;
(II)求的单调递减区间;
((本小题满分12分) 现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形,如图所示,点分别在上,点在上.设矩形的面积为,,试将表示为的函数,并指出点在的何处时,矩形面积最大,并求之.