(本小题满分10分)解下列的方程、方程组及不等式组: (1); (2)
已知. (1)求的最小正周期及; (2)求的单调增区间; (3)当时,求的值域.
已知,. (1)求及; (2)求的值.
已知二次函数. (1)若,试判断函数零点个数. (2)若对且,,证明方程必有一个实数根属于. (3)是否存在,使同时满足以下条件①当时,函数有最小值0;②对任意实数x,都有.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
已知圆:,直线过定点. (1)若直线与圆相切,切点为,求线段的长度; (2)若与圆相交于两点,线段的中点为,又与:的交点为,判断•是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.