已知函数 . (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)若在区间内有唯一的零点,求的取值范围.
已知抛物线及点,直线的斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点。(1) 求直线在轴上截距的取值范围;(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明:AD、BC交于定点。
图1是一个正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图2的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下列问题(1) 求证:MN//平面PBD; (2)求证:AQ平面PBD;(3)求二面角P-DB-M的余弦值。
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中 ,棱,分别为的中点.(1)求 >的值;(2)求证:(3)求.
已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
已知函数。(1)若,求a的值;(2)若a>1,求函数f(x)的单调区间与极值点;(3)设函数是偶函数,若过点A(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的范围。