安徽省示范高中高三第一次联考理科数学试卷

集合，则（ ）

A．	B．
C．	D．

在复平面内复数对应的点在第一象限，则实数的取值可以为（ ）

设命题“任意”，则非为（  ）

A．存在	B．存在
C．任意	D．任意

设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

若点在函数的图像上，则=（ ）

已知，若，则=（  ）

设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

给出一个程序框图，则输出的值是（   ）

已知直角梯形，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

若的一个对称中心为，则的值所在区间可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ）

A．	B．
C．	D．

已知向量，则         。

已知圆的方程为。若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的方程为         。

将4为大学生分配到三个工厂参加实习活动，其中工厂只能安排1为大学生，其余工厂至少安排1位大学生，且甲同学不能分配到工厂，则不同的分配方案种数是         。

在中，若，则的面积取最大值的边长等于        。

（本小题满分10分）
已知数列是等差数列，且。
（1）求的通项公式
（2）若，求数列的前项和。

（本小题满分12分）
已知函数。
（1）求的最小正周期
（2）若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数的单调递增区间。

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，平面，为的中点，分别为线段上的动点，且。

（1）求证：面；
（2）若是的中点，是线段靠近的一个三等分点，求二面角的余弦值。

（本小题满分12分）
网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。
（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，集，求随机变量的分布列与数学期望。

（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好是抛物线的焦点。
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的一条不垂直于轴的弦，且过点。过作关于的对称点，证明：直线过轴的一个定点。

（本小题满分12分）
已知函数，其中为正实数。
（1）当时，求在上的零点个数。
（2）对于定义域内的任意，将的最大值记作，求的表达式。