(本小题满分12分)网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;(2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,集,求随机变量的分布列与数学期望。
在正方体中,分别是中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求与的比.
一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中E、F分别是PB、AD的中点). (Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC; (Ⅱ)求三棱锥B—AEF的体积。
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程
已知,,,,求的
已知向量,,, 其中.(Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.