如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高 ,E为AD中点;(Ⅰ)证明:PEBC;(Ⅱ)若APB=ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。
本小题满分12分) 设各项为正的数列的前项和为且满足: (Ⅰ)求;(Ⅱ)若求证:
(本小题满分12分) 在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点. (1)求二面角的大小; (2)当的值为多少时,为直角三角形.
(本小题满分12分) 从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。 (1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率; (2)若抽取后不放回,求抽完红球所需次数不少于4次的概率。
(本小题满分10分) 在中,角、、的对边分别为、、,且边上的中线的长为 (I)求角的大小; (II)求的面积.
已知函数 (1)若函数的取值范围;(2)若对任意的时恒成立,求实数b的取值范围。