已知圆和圆.(1)判断圆和圆的位置关系;(2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程;(3)过圆的圆心作动直线交圆于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知的顶点A在射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W. (Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在, 求出直线;若不存在,说明理由.
设数列的前n项和为已知 (Ⅰ)设证明:数列是等比数列; (Ⅱ)证明:.
在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.
在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。 (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。