高中数学不定方程和方程组解答题

（本小题满分13 分）已知函数.
（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，
求证：.

（本小题满分13分）已知方程有两个不等的负实根，方程无实根,若或为真，且为假,求实数的取值范围.

已知函数是定义在上的奇函数．当时，，且图象过点与点.
（Ⅰ）求实数的值，并求函数的解析式；
（Ⅱ）若关于的方程有两个不同的实数解，请写出实数的取值范围；
（Ⅲ）解关于的不等式，写出解集.

【原创】设命题p：直线与圆有公共点，命题q:关于的方程的一根大于1，另一根小于1，命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）若、是关于的二次方程的两根， 
且，求的范围。

已知函数．
（1）当时，求的单调减区间；
（2）若方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．

（本小题12分）已知函数．
（Ⅰ）若是偶函数，求实数m的值；
（Ⅱ）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求m的范围．

（本小题14分）设函数,
（1）当时，求函数f（x）的零点；
（2）当时，判断的奇偶性并给予证明；
（3）当时，恒成立，求的最大值．

（本小题满分14分）已知为常数，且，函数的最小值和函数 的最小值都是函数R的零点.
（1）用含的式子表示，并求出的取值范围；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

设定义域为的单调函数，对任意，都有，若是方程的一个解，且，则实数=    ．

已知函数
若在时有极值，求的值；
（2）在（1）的条件下，若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，求实数的取值范围．

已知函数，.
（1）证明：函数在区间上为增函数，并指出函数在区间上的单调性.
（2）若函数的图像与直线有两个不同的交点，，其中，求关于的函数关系式.
（3）求的取值范围.

已知函数
（1）若在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-是的极值点，求在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

(本题满分12分)已知函数f(x)=()．
(1)求函数f(x)的周期和递增区间；
(2)若函数在[0，]上有两个不同的零点x₁、x₂，求tan(x₁＋x₂)的值．

（本小题满分9分）设命题方程表示双曲线，命题函数
有两个不同的零点，如果“”为真，且“”为假，求的取值范围．