高中数学不定方程和方程组解答题

已知关于的方程有一个根不大于，另一个根不小于.
（1）求实数的取值范围；
（2）求方程两根平方和的最值.

已知关于的方程有实根.
（1）求的值;
（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值.

（本小题满分12分）已知二次函数，且方程有唯一解，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上存在零点，请写出实数的取值范围．

（本小题满分12分）设为定义在R上的偶函数，当时，．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）在直角坐标系中画出函数的图象；
（3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）＝．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）方程m[f（x）＋]＋2＝0在内有解，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分） 已知二次函数，当时函数取最小值，且.
（1） 求的解析式；
（2） 若在区间上不单调，求实数的取值范围。

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，
（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

已知为整数，给出如下三个关于方程：
① ② ③
若方程①有两个相等的实数根，方程②③有且仅有一个方程有两个不相等的实数根，求的值．

设函数
（1）若函数有且只有两个零点求实数的取值范围；
（2）当时若曲线上存在横坐标成等差数列的三个点
①证明：为钝角三角形；
②试判断能否为等腰三角形并说明理由

关于的方程的两根分别在区间与内，求的取值范围．

(1)m为何值时，f(x)＝x²＋2mx＋3m＋4.
①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；
(2)若函数f(x)＝|4x－x²|＋a有4个零点，求实数a的取值范围．

已知函数的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线平行．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的结论下，关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围

已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根．
（1）求的值；（2）若，求的取值范围．

若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0， x＋(a－1)x＋a＝0, x＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根。试求实数a的取值范围。

已知为常数，，函数，且方程有等根．
（1）求的解析式及值域；
（2）设集合，，若，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．