(本小题14分)设函数,(1)当时,求函数f(x)的零点;(2)当时,判断的奇偶性并给予证明;(3)当时,恒成立,求的最大值.
在数列和中,已知.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
已知四棱锥的底面是等腰梯形,且分别是的中点.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
已知向量,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.(1)若函数为奇函数,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
已知圆的方程:,其中.(1)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值;(2)在(1)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.