（本小题满分14分）
在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求三棱锥E-ACD1的体积；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
.
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,（1）求函数
极值.（2）求函数
上的最大值和最小值.
,复数z=
.如图，在矩形ABCD中，
，
为
上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）试确定点E的位置；
（Ⅱ）若异面直线PE、CD所成的角为60°，求证：平面PEC⊥平面AECD。
（
R，a为常数）；②
；③当
时，
≤2。
的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
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