某种平面分形图如下图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为;依此规律得到级分形图.(1)级分形图中共有 条线段;(2)级分形图中所有线段长度之和为 .
如图,正四棱柱中,,点在上且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 设分别为椭圆()的左、右焦点,过F2的 直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为600,F1到直线l的 距离为. ⑴求椭圆C的焦距; ⑵如果,求椭圆C的方程.
(本小题满分12分) 已知函数的图象在处的切线与轴平行. (1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.
(本小题满分12分) 如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999. ⑴求p; ⑵求电流能在M与N之间通过的概率.