（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 （1）求证：平面；（2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
若求的取值范围。
已知求的值.
已知，求证：
求的最大值，使式中的、满足约束条件
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；使得二面角
为直二面角？并说明理由.
求
的取值范围。
求
的值.
，求证：
的最大值，使式中的
、
满足约束条件
的最大值，使式中的
、
满足约束条件
中，底面，，分别在棱上，且 平面；为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；使得二面角为直二面角？并说明理由.
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