（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 （1）求证：平面；（2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
求的单调递增区间。
计算下列定积分。 （1）（2）
已知关于的方程有实数根． （1）求实数，的值； （2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值．
已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，，．若可以与任意实数比较大小，求×的值．
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；使得二面角
为直二面角？并说明理由.
的单调递增区间。
（2）
的方程
有实数根
．
，
满足
，求
有最小值并求出最小值．
是复数，
与
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
为坐标原点，已知向量
，
分别对应复数
，且
，
，
．若
可以与任意实数比较大小，求中，底面，，分别在棱上，且 平面；为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；使得二面角为直二面角？并说明理由.
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