（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 （1）求证：平面；（2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
已知满足，， （1）求，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是. （1）求的解析式； （2）求函数的单调增区间.
已知，，求证：.
已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.
已知函数，求的极大值与极小值.
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；使得二面角
为直二面角？并说明理由.
满足
，
，
，并猜想
的表达式；
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
.
的解析式；
，
，求证：
.
满足
为实数（
为虚数单位），且
，求
，求
的极大值与极小值.中，底面，，分别在棱上，且 平面；为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；使得二面角为直二面角？并说明理由.
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