（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，
底面
，
点
，
分别在棱
上，且
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
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（本小题满分12分）已知直线
，双曲线
．
①若直线
与双曲线
的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
、
两点，且
，求双曲线方程．
（本小题满分12分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，且离心率
，直线
与椭圆交于两不同点
．当直线过椭圆
右焦点
且倾斜角为
时，原点
到直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值．
经过点
，离心率
．
的方程；
与椭圆
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线
的取值范围．
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
为中点作双曲线
，求弦
,直线
与圆
的位置关系。
,且
=
,求直线推荐套卷
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