已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…(1)证明:数列{lg(1+an) }是等比数列.(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项.(3)记bn=,数列{bn}的前n项和为Sn,求的值
已知函数,(其中,,)的图像与轴的交点中,相邻两交点之间的距离为,且图像上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)时,若方程恰好有两个不同的根,,求的取值范围及的值.
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足,的面积为. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求边长.
已知函数. (Ⅰ)求的最大值,并求出此时的值; (Ⅱ)写出的单调区间.
如图,以为始边作角与(,它们的终边分别与单位圆相交于点、,已知点的坐标为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求.
设函数,且为的极值点. (Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ)若恰有两解,求实数的取值范围.