从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,,…,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列命题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)根据上面补充完整的频率分布直方图用组中值估计出本次考试的平均分;(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少1人在分数段的概率.
(8分) 已知若,求的取值范围.
判断y=1-2x2在()上的单调性,并用定义证明.
设U=R,,.求A∩B、A∪B、 (CA)∩(CB).
(本小题14 分) 已知函数. ①当时,求的最小值; ②若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; ③当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题13分) 已知抛物线方程为,过作直线. ①若与轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在轴上一定点,使得?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由? ②若与轴垂直,抛物线的任一切线与轴和分别交于M、N两点,则自点M到以QN为直径的圆的切线长为定值,试证之;