从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,,…,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列命题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)根据上面补充完整的频率分布直方图用组中值估计出本次考试的平均分;(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少1人在分数段的概率.
在中,角所对的边分别为,已知成等比数列,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求函数的值域.
(本题满分14分)已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,求实数k的取值范围; (文科(3)证明: . (理科(3)证明:.
(本题满分12分)已知椭圆,过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求: (1)的值 (2)判定直线AB与圆的位置关系 (文科)(3)求面积的最小值 (理科)(3)求面积的最大值
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (1)求,,的值; (2)若时,恒成立,求的范围; (3)设,当时,求的最小值.
本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:. (1)求直线被曲线C截得的弦长, (2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.