(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立(I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(II)设,求数列的前n项和Bn;
(本小题满分13分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,函数是函数的反函数.(Ⅰ)若函数的定义域为R,求实数的取值范围;(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由);(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数,(1)当t=1时,求曲线处的切线方程;(2)当t≠0时,求的单调区间;(3)证明:对任意的在区间(0,1)内均存在零点。
已知向量,(1)求的最大值和最小值;(2)若,求k的取值范围。