设函数,表示的导函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当为偶数时,若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围;(3)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
(本小题满分14分)已知数列的前项和. (1)证明:数列是等差数列; (2)若不等式对恒成立,求的取值范围.
已知两个不共线的向量,它们的夹角为,且,,为正实数. (1)若与垂直,求; (2)若,求的最小值及对应的的值,并判断此时向量与是否垂直?
已知函数. (1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)求证:.(,为自然对数的底数)
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点. (1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;
单调递增数列的前项和为,且满足, (1)求数列的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和.