某玩具厂生产一种儿童智力玩具,每个玩具的材料成本为20元,加工费为t元(t为常数,且),出厂价为x元,根据市场调查知,日销售量q(单位:个)与成反比,且当每个玩具的出厂价为30元时,日销售量为100个。(1)求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式;(2)若t=5,则每个玩具的出厂价为x为多少元时,该工厂的日利润y最大?并求最大值。
过点的直线l将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求直线l的斜率。
一空间几何体的三视图如图所示, 求该几何体的体积。
已知函数且此函数图象过点(1,5).(1)求实数m的值;(2)判断f(x)奇偶性;(3)讨论函数f(x)在上的单调性?并证明你的结论.
( 已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q,若在轴上存在定点E(,0),使恒为定值,求的值.
((本题满分13分) 已知,函数. (1) 若函数在上为减函数,求实数的取值范围; (2) 令,已知函数.若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.