某玩具厂生产一种儿童智力玩具,每个玩具的材料成本为20元,加工费为t元(t为常数,且),出厂价为x元,根据市场调查知,日销售量q(单位:个)与成反比,且当每个玩具的出厂价为30元时,日销售量为100个。(1)求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式;(2)若t=5,则每个玩具的出厂价为x为多少元时,该工厂的日利润y最大?并求最大值。
已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.
已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+. (1)求b1,b2,b3的值. (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n. (3)求证:|b2n-bn|<·.
已知f(x)=,n∈N*,试比较f()与的大小,并且说明理由.
设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.