为治理雾霾，环保部门加大对企业污染物排放的监管力度，某企业决定对一条价值60万元的老旧流水线进行升级改造，既要减少染污的排放，更要提高该流水线的生产能力，从而提高产品附加值，预测产品附加值
（单位：万元）与投入改造资金
（单位：万元）之间的关系满足：
①与
成正比例；
②当
时，
；
③改造资金满足不等式
，其中
为常数，且
．
（1）求函数
的解析式，并求出其定义域；
（2）问投入改造资金取何值时，产品附加值达到最大？
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.
取什么值时，复数
是:①实数；②虚数；③纯虚数；（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
．
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11 ℃，则在哪段时间实验室需要降温？
【原创】（本小题满分12分）函数
在同一个周期内,当
时,y取最大值1,当
时,y取最小值-1.
（1）求函数的解析式
；
（2）函数
的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程
,求在
内的所有实数根之和.
（本小题满分12分）设函数
的图象的最高点D的坐标为（2,
），由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴相交于点E（6,0）.
（1）求
的值；
（2）求函数
，使其图象与
图象关于直线
对称.
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