为治理雾霾，环保部门加大对企业污染物排放的监管力度，某企业决定对一条价值60万元的老旧流水线进行升级改造，既要减少染污的排放，更要提高该流水线的生产能力，从而提高产品附加值，预测产品附加值（单位：万元）与投入改造资金（单位：万元）之间的关系满足：
①与成正比例；
②当时，；
③改造资金满足不等式，其中为常数，且．
（1）求函数的解析式，并求出其定义域；
（2）问投入改造资金取何值时，产品附加值达到最大？