(本小题满分10分)解不等式
(本小题共14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线经过点,且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
(本小题共13分)某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛,为了解成绩情况,现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计(所有学生成绩均不低于60分).请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
(Ⅰ)写出M 、N 、p、q(直接写出结果即可),并作出频率分布直方图;(Ⅱ)若成绩在90分以上的学生获得一等奖,试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数;(Ⅲ)现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访,已知一等奖获得者中只有2名女生,求恰有1名女生接受采访的概率.
(本小题共14分)如图所示,在正方体中,分别是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)证明://平面;(Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体的体积.
(本小题共13分)已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
(本小题共13分)设数列满足:,,.(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;(Ⅱ)已知数列是等差数列,为的前项和,且,,求的最大值.