已知,集合,把M中的元素从小到大依次排成一列,得到数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:,求数列的通项公式.
(本题满分12分) 已知函数=,在x=1处取得极值为2.(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间(m,2m+1)上为增函数,求实数m的取值范围;(3)若P(x0,y0)为=图象上的任意一点,直线l与=的图象相切于点P,求直线l的斜率的取值范围.
(本小题满分14分)设函数,有。(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正数均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。
(本小题满分12分)
F2
如图,A为椭圆上
O
的一个动点,弦AB、AC分别过焦点
B
F1、F2。当AC垂直于x轴时,恰好
C
∶=3∶1.
(本小题满分12分)在正方体中,棱长.(1)为棱的中点,求证:;(2)求二面角的大小;(3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知为实数,函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值;(2)若函数有两个不同的极值点,求的取值范围。