某机床厂2011年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用.计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元;该机床使用后,每年的总收入为50万元.设使用年后数控机床的盈利额为万元.(Ⅰ)写出与之间的函数关系式;(Ⅱ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:方案一:当年平均盈利额达到最大值时,以万元价格处理该机床;方案二:当盈利额达到最大值时,以万元价格处理该机床;请你研究一下哪种方案处理较为合理?并说明理由.
直线与椭圆交于,两点,已知,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
在中,内角A,B,C所对的分别是a, b,c。已知a=2.c=, A=. (I)求sin C和b的值; (II)求 (2A+)的值.
设数列的前项和。 (1)求; (2)证明:是等比数列;
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,,过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。 求证:(1)PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离。