某机床厂2011年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用.计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元;该机床使用后,每年的总收入为50万元.设使用年后数控机床的盈利额为万元.(Ⅰ)写出与之间的函数关系式;(Ⅱ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:方案一:当年平均盈利额达到最大值时,以万元价格处理该机床;方案二:当盈利额达到最大值时,以万元价格处理该机床;请你研究一下哪种方案处理较为合理?并说明理由.
设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且. (1)试求椭圆的方程; (2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
已知方程有两个不等的负根;方程无实根,若或为真,且为假,求的取值范围。
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点. (1)若,求点的坐标; (2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标
已知双曲线 (1)求以为中点的弦所在的直线的方程 (2)求过的弦的中点的轨迹方程
已知圆上任一点 (1)求的取值范围 (2)若恒成立,求实数C的最小值,