(本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.(1)设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值;(2)设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?
设函数f(x)=x3-x2+6x-a. (1)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值; (2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是多少?
已知,(). (1)若,求证:; (2)设,若,求的值.
如图所示,在中,,与与相交于点,设,,试用和表示向量.
已知:、、同一平面内的三个向量,其中 (1)若,且,求的坐标; (2)若,且与垂直,求与的夹角.