如图所示, 在△ABC中,若c=4, b=7,BC边上的中线AD=, 求边长a.
(本小题满分12分) 如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶. 测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,于水面处测得点和点的仰角均为,.试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等,然后求间的距离。(计算结果精确到) 参考数据:,
(本小题满分12分); 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于不同两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值。
(本小题满分12分) 在数列中,. (1)设,证明:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给出的计算公式)
已知数列的首项,前n项之和满足关系式:. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的公比为,数列满足,且. (i)求数列的通项; (ii)设,求.