已知直线l的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+).(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线l和圆C的位置关系.
(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.(1)证明:;(2)设不是的直径,的中点为,且, 证明:为等边三角形.
已知焦点在轴,顶点在原点的抛物线经过点,以抛物线上一点为圆心的圆过定点(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.
已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围.
设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
如图,菱形的边长为4,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.(1)求证:OM∥平面ABD;(2)求证:平面DOM⊥平面ABC(3)求三棱锥B﹣DOM的体积.