(本小题满分16分)已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;(2)若.①求数列与的通项公式;②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
已知函数是奇函数,(1)求的值;(2)若,求的值.
在中,角A、B、C所对的边分别为,且,(1)求的值;(2)若,求的面积。
已知数列满足,且,为的前项和.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)若,,为的中点,求二面角的平面角的余弦值.