(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,-2),且离心率e满足:,e,成等比数列.(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
某化工企业2010年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元. (Ⅰ)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元); (Ⅱ)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知是公差不为零的等差数列,是各项都是正数的等比数列, (Ⅰ)若,且成等比数列,求数列的通项式; (Ⅱ)若,且成等差数列,求数列的通项式.
集合,,求,
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,. (1)证明:; (2)设PD=AD=1,求点D到平面PBC的距离.