(本小题满分12分)设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。(1)求数列的通项公式;(2)若
(本小题满分14分)设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。(Ⅰ)求函数的解析式和极值;(Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数是的导函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)若的值。
(本小题满分13分)设函数,其中表示不超过的最大整数,如.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求函数的值域.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为,设AB=2x,BC=y.(Ⅰ)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;(Ⅱ)求当x取何值时,凹槽的强度最大.