(本小题满分16分)如图,
是椭圆
的左、右顶点,椭圆
的离心率为
,右准线
的方程为
.
(1)求椭圆方程；
(2)设
是椭圆上异于的一点,直线
交于点
,以
为直径的圆记为
.
①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线
所得的弦长;
②设与直线
交于点
,试证明:直线
与
轴的交点
为定点,并求该定点的坐标.
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垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点。（1）求证：
平面
； 
平面
；
的大小.（(12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘，其被录用的概率分别为
（各单位是否录用他相互独立，允许小明被多个单位同时录用） （1）求小明没有被录用的概率；（2）设录用小明的单位个数为
，求的分布列和它的数学期望。
．
的最小正周期和单调递减区间；
（已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．（1）求数列的通项公式；（2）设各项均不为
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列
的变号数，令
，求数列的变号数．
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