设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白,左右各留5 cm空白,怎样确定画面的高与宽尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求λ∈[],那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?
已知数列是等差数列,其前n项和为, (1)求数列的通项公式; (2)设p、q是正整数,且p≠q,证明:
设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且,求数列和的通项公式
(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数都满足且 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)设求证:上为减函数; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:对任意,恒有
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅱ)设,求证:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面^平面; (Ⅲ)若,求三棱锥的体积.