已知函数.(1)求的解析式;(2)求的减区间.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是, 设向量,, (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本题12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且 (I)求椭圆C1的方程;(II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
(本题12分)在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下图。 (1)求证:平面ABCD; (2)求二面角E—AC—D的正切值.
(本题12分)在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。 (1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题; (2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。