如图,直三棱柱中, , ,是的中点,△是等腰三角形,为的中点,为上一点.(1)若∥平面,求;(2)平面将三棱柱分成两个部分,求较小部分与较大部分的体积之比.
.(本题满分12分) 在中,,,分别为内角,,所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③. 试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .
(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)解关于x的不等式; (Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(本题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点A,B. (Ⅰ)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求弦AB的长.
(.(本小题满分14分) 设函数。 (1)求函数的单调区间; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于x的方程在上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。 成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题
(.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点,,点C满足,其中且。 (1)求点C的轨迹方程; (2)设点C的轨迹与双曲线(且)交于M、N两点,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值; (3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围。