(本小题满分14分)如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.(Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.
.(本小题满分14分)已知集合和. 设关于x的二次函数.(Ⅰ)若时,从集合取一个数作为的值,求方程有解的概率;(Ⅱ)若从集合和中各取一个数作为和的值,求函数在区间上是增函数的概率.
(本小题满分14分)设全集,已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)记集合,已知,若,求实数的取值范围.
已知函数,,其中,设.(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性;(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若把向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值.
已知<<<,(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)求cos.