(本小题满分14分)如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.(Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.
等差数列 a n 中, a 4 = 10 且 a 3 , a 6 , a 10 成等比数列,求数列 a n 前20项的和 S 20 .
能否将下列数组中的数填入3×3的方格表,每个小方格中填一个数,使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等?若能,请给出一种填法;若不能,请给予证明.(Ⅰ)2,4,6,8,12,18,24,36,48; (Ⅱ)2,4,6,8,12,18,24,36,72.
A、B为双曲线上的两个动点,满足。(Ⅰ)求证:为定值; (Ⅱ)动点P在线段AB上,满足,求证:点P在定圆上.
已知函数在时有最大值1,,并且时,的取值范围为. 试求m,n的值.
设,是互不相同的正整数,求证:.